UJI T

UJI T

Uji-t (t-test) merupakan statistik uji yang sering kali ditemui dalam masalah-masalah praktis statistika. Uji-t termasuk dalam golongan statistika parametrik. Statistik uji ini digunakan dalam pengujian hipotesis. Uji-t digunakan ketika informasi mengenai nilai variance (ragam) populasi tidak diketahui. Uji-t dapat dibagi menjadi 2, yaitu :

uji-t yang digunakan untuk pengujian hipotesis 1-sampel
uji-t yang digunakan untuk pengujian hipotesis 2-sampel.

Bila dihubungkan dengan kebebasan (independency) sampel yang digunakan (khusus bagi uji-t dengan 2-sampel), maka uji-t dibagi lagi menjadi 2, yaitu :
uji-t untuk sampel bebas (independent)
uji-t untuk sampel berpasangan (paired).

Dalam lingkup uji-t untuk pengujian hipotesis 2-sampel bebas, maka ada 1 hal yang perlu mendapat perhatian, yaitu apakah ragam populasi diasumsikan homogen (sama) atau tidak. Bila ragam populasi diasumsikan sama, maka uji-t yang digunakan adalah uji-t dengan asumsi ragam homogen, sedangkan bila ragam populasi dari 2-sampel tersebut tidak diasumsikan homogen, maka yang lebih tepat adalah menggunakan uji-t dengan asumsi ragam tidak homogen.

Uji T untuk Satu Sampel
Uji t satu sampel adalah pengujian yang dilakukan terhadap data untuk malihat apakah data tersebut rata-ratanya berbeda secara nyata dengan suatu nilai.

Contoh 1:
Apabila Saudara mempunyai file data kambing.sav yang terdiri dari dua peubah yaitu sebelum(berat badan kambing sebelum diberi ransum dicampur bahan x) dan sesudah(berat kambing sesudah diberi ransum dicampur bahan x).
Datanya ada dibawah
Tabel 1 Tabel Berat Kambing Sebelum dan Sesudah
Diberi Ransum yang Dicampur Bahan x
Kemudian dapat mengambil peubah sesudah untuk dibandingkan apakah rata-ratanya bisa tidak berbeda nyata.
Langkah-langkah:
- Klik menu utama Analyze,lalu pilih Compare-Means,kemudian klik One Sample T test,maka akan muncul kotak dialognya seperti dibawah ini:
Gambar 1 Kotak dialog One-Sample T test
- Pada Test Variable(s) isikan peubah sesudah,dan pada Test Value isikan 1.40,lalu tekan Options,akan terlihat kotak dialog:
Gambar 2 Kotak dialog One-Sample T test:Options
- Isikan nilai 95 pada Confidence Interval yang menandakan Saudara menguji data diatas dengan selang kepercayaan 95%.
- Klik Continue dan klik OK.Maka outputnya ada dibawah ini:



Hipotesis :
H0 : µ1 - µ0 = 0 ( ada perbedaan berat badan kambing sebelum dan sesudah diberi ransum)
H1 : µ1 - µ0 ≠ 0 ( tidak ada perbedaan berat badan kambing sebelum dan sesudah diberi ransum)
α = 0,05

Dari out put diatas didapat bahwa nilai P-value dari uji-t berpasangan adalah 0,464 yaitu lebih besar dari 0,05. dengan bemikian dapat disimpulkan bahwa terima H0. ini berarti bahwa pada tingkat kepercayaan 95 % ada perbedaan berat badan kambing sebelum dan sesudah diberi ransum dicampur bahan x.



Uji T Berpasangan
Uji-t berpasangan (paired t-test) adalah salah satu metode pengujian hipotesis dimana data yang digunakan tidak bebas (berpasangan). Ciri-ciri yang paling sering ditemui pada kasus yang berpasangan adalah satu individu (objek penelitian) dikenai 2 buah perlakuan yang berbeda. Walaupun menggunakan individu yang sama, peneliti tetap memperoleh 2 macam data sampel, yaitu data dari perlakuan pertama dan data dari perlakuan kedua. Perlakuan pertama mungkin saja berupa kontrol, yaitu tidak memberikan perlakuan sama sekali terhadap objek penelitian.

Contoh 2 :
Sama seperti contoh 1 diatas, kemudian ingin dilihat apakah ada pengaruh berat badan kambing sebelum diberi ransum dicampur bahan x dan berat kambing sesudah diberi ransum dicampur bahan x.
Penyelesaiaan :
- Dari data kambing.sav diatas, kemudian
- Buka pada data editor file kambing,sav
- Klik menu utama Analize lalu klik compare-Means setelah itu akan terlihat beberapa pilihan maka pilihlah Paired-Samples Test maka tampak dilayar kotak dialog Paired-Samples Test pada

- Selanjutnya sorot dua peubah dengan cara mengklik masing-masing dua peubah tersebut,lalu klik tanda > yang terdapat pada kolom Paired Variable maka otomatis dua peubah berpindah ke ruang Paired Variable.
- Klik Options muncul pada layar kotak dialognya seperti sebagai berikut,
Gambar 4 Kotak dialog Paired-Samples T Test Options

- Maka untuk menggunakan taraf nyata (α) 5% atau dengan kata lain selang kepercayaan adalah (1-α) x 100% = (1-0.05) x 100% = 95% pada ruang Confidence Interval masukkan nilai 95%.Karena tidak ada nilai Missing pilih pada kolom Missing Values defaultnya yaitu Exclude cases analysis by analysis.Akhirnya untuk mengeluarkan hasilnya klik Continue llalu klik OK maka akan keluar hasilnya sebagai berikut:


Hipotesis :
H0 : µ1 - µ0 = 0 ( ada perbedaan berat badan kambing sebelum dan sesudah diberi ransum)
H1 : µ1 - µ0 ≠ 0 ( tidak ada perbedaan berat badan kambing sebelum dan sesudah diberi ransum)
α = 0,05

Dari out put diatas didapat bahwa nilai P-value dari uji-t berpasangan adalah 0,011, yaitu lebih kecil dari 0,05. dengan bemikian dapat disimpulkan bahwa tolak H0. ini berarti bahwa pada tingkat kepercayaan 95 % tidak ada perbedaan berat badan kambing sebelum dan sesudah diberi ransum dicampur bahan x.

Uji T untuk Dua Contoh yang Saling Bebas
Uji ini dipakai untuk membandingkan suatu peubah dengan subjek peubah yang memiliki hubungan yang saling bebas

Contoh 3 :
Saudara mempunyai tiga peubah yaitu tinggi tanaman tomat,banyaknya buah dari pohon tomat dan pupuk,saudara menginginkan untuk membandingkan tinggi tanaman dan banyaknya buah yang diberi pupuk 0(value=N) dan diberi pupuk 1(value=K).Datanya terdapat dibawah ini (simpan dengan nama fila tomat.sav).


Langkah-langkah:
- Klik menu utama Analyze lalu klik Compare-Means. Lalu pilih Indenpendent Samples T test,maka terlihat pada layar kotak dialog seperti dibawah ini:
Gambar 3.5 Kotak dialog Independent-Samples T Test
- Pada Test Variable(s) masukan peubah tinggi dan buah,lalu pada Grouping Variable masukan peubah pupuk.Secara otomatis Define Group akan aktif lalu klik akan tampil pada layar kotak dialognya sebagai berikut:
Gambar 3.6 Kotak dialog Define Groups
- Pada Group 1 masukan nilai 0 pada Group 2 masukan nilai 1,lalu klik Continue.
- Pilihlah Options lalu pada kolom Confidence Interval biarlah berisi nilai defautnya yaitu 95 lalu klik Continue.
- Untuk mengeluarkan hasilnya klik OK.Maka muncul hasil seperti dibawah ini

Hipotesis :
H0 : µ1 - µ0 = 0 ( ada perbedaan tinggi dan banyaknya tomat setelah diberi pupuk)
H1 : µ1 - µ0 ≠ 0 ( tidak ada perbedaan tinggi dan banyaknya tomat setelah diberi pupuk)
α = 0,05

Dari out put diatas didapat bahwa nilai P-value untuk tinggi tomat dari uji-t berpasangan yang saling bebas adalah 0,001, yaitu lebih kecil dari 0,05. dengan bemikian dapat disimpulkan bahwa tolak H0. ini berarti bahwa pada tingkat kepercayaan 95 % ada perbedaan tinggi tomat setelah diberi pupuk.
Kemudian untuk banyak nya buah, nilai P-value dari uji-t berpasangan yang saling bebas adalah 0,034, yaitu lebih kecil dari 0,05. dengan bemikian dapat disimpulkan bahwa tolak H0. ini berarti bahwa pada tingkat kepercayaan 95 % ada perbedaan banyaknya buah tomat setelah diberi pupuk.